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 qui donne la relation 



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6 d< ~ P ' 



laquelle on peut encore arriver par la considration des poids au lieu des 

 forces. Ainsi l'exactitude de ce rsultat est vrifie, et si l'on prend 



p = 25o grammes, 

 d = 5o millimtres , 

 E = 10 millimtres, 

 a = iooo millimtres, 

 on obtient 



P k 9 ',3 7 5. 



Ainsi, avec une lentille de ce poids, le pendule serait isochrone, mme pour 

 de grandes amplitudes. 



La longueur il du fil mtallique ne fait rien ici, c'est l'cart E produit 

 par le poids p, qui entre seul dans l'expression de la compensation. Il suffira 

 que la longueur il du fil mtallique soit assez grande pour que les plus 

 grands carts de son point milieu ne produisent pas des allongements sup- 

 rieurs ceux que comportent les limites de l'lasticit parfaite. 



IX. Remarques et conclusions. 



Le pendule mis en exprience avec tant de succs par MM. Laugier 

 et Winnerl nous offre, outre l'action de la pesanteur, celle d'une lame de 

 ressort assez forte. L'isochronisme peut donc tre produit dans ce pendule , 

 i par un raccourcissement du pendule provenant de la roideur du ressort 

 et del forme qu'il affecte en se courbant, comme dans le pendule cyclodal 

 d'Huygens , dont la tige se courbe suivant les deux cyclodes de droite et 

 de gauche; 2 par une force kcf. -+- 'a a , rsultant de la flexion du ressort: 

 le premier terme ne troublant pas l'isochronisme, comme nous l'avons vu 

 plus haut, et le deuxime corrigeant l'affaiblissement relatif de la pesanteur 

 dans les grandes amplitudes. L'opinion de M. Laugier est que c'est princi- 

 palement cette seconde cause qu'est d l'isochronisme du pendule li un 

 ressort de force convenable. 



S'il n'tait pas hors de propos d'indiquer quelques autres proprits ac- 

 cessoires de mon appareil avant que la proprit fondamentale en soit vri- 

 fie exprimentalement, je dirais qu'en faisant agir le fil avec une tension 



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