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on considre w 2 quantits nouvelles 



z \i y <> z ivi 



qui se trouvent reprsentes l'aide des indices 



I, 2, J,..., W, 



successivement appliqus ces variables ; et dsignons encore par 



u v t , w t ,..., 

 ou par 



2, "2, W 2 ,..., 



ou par 



3, "3, Wt-, 



etc., 



les valeurs qu'on obtiendra pour 



u, v, w,..., 

 en appliquant aux lettres 



l'indice i, ou l'indice 2, ou l'indice 3,.... Enfin, supposons que, n variables 

 nouvelles tant reprsentes par 



a, g, y,..., 



on assujettisse ces dernires variables et la variable * vrifier, non plus la 

 formule (2) , mais la suivante 



.^ ,a-f-u 2 + M 3 ')/+... P, a-)-i>,6 + e 3 7 + - ", a + w,6 + w 3 'f -f- 



a S y 



li'quation 



(7) * = o, 



produite par l'limination de oc, , y,.. , aura pour premier membre S ce que 

 devient la fonction alterne 



(8) S(.u,v a w a ...) 



