(4o) 



quand on y suppose chacune des n quantits 



H,, J' 2 , w 3 ,... 



diminue de la variable s ; et le produit des n racines de cette quation sera 

 prcisment la fonction (8). 



.. Mais, d'autre part, si l'on pose , pour abrger, 



ax, -h &r a + yx 3 +-...= 36, 



(9) )aj; + $J2 + Y/3 + = 9", 



az t + Sa 2 + yz, + . . . = 36, 

 etc., 



la formule (6) deviendra 



a ,X+& 1 ?+c 1 &+... a,J&+&,g"+c,56+... q !l X+fe 3 g , -r-C3^+---_ 



(10)- 



Posons maintenant 



(11) = S(.a,b 2 c 9 ...h), 



et nommons 



"n -"ii "> ") 



*Nj "2 "* ' '5 **1 



les coefficients respectifs des quantits 



fZ,, fl 2 , fl 3>- > rt n> 

 6>|, Oj, Oj, . , O/i, 



:*. 



"o "a> "s? > ''" 



dans le second membre de la formule (12). On aura ds lors, identique- 

 ment, 



^,,+y/ 2 a 2 + . . .-t-A n a n =,etc., H t a t +H 2 a 2 +. . .-hffa=o, 

 A t b t -j-A 2 b 2 +.. .-\-A n a n =o, etc., H t b i +H 2 b 2 + . .-hFfb=o, 



(I2) w, 



A,h,-{-A 2 h 2 +. . .-t-A n h n =o,elc, H { h i -\-H 2 h i + . . ,+H n h n =>, 



