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et, par suite, on tirera de la formule (10), 



CD5G = s(d,a H- dfi -+- A 3 ^+ . . .) 

 (Q = s{B t a + BS + B t y + . . .). 

 = ,(C ( a + C 2 S + C 3 y +. . .), 

 etc. 



Or, si l'on limine a, ,7,... de ces dernires formules, jointesaux quations (9), 

 on trouvera 



()4) S [ (X t Sj4 t )((Qjr a sB a )(<E>z a sC 2 )...] o. 



L'quation (i4) devant se confondre avec l'quation (7), les coefficients des 

 puissances semblables de s, dans ces deux quations, devront tre propor- 

 tionnels entre eux. On obtiendra ainsi diverses formules dignes de remarque. 

 Si, en particulier, on compare entre eux les coefficients des puissances ex- 

 trmes, on trouvera 



(i5) S( u^w,...) =MS( x lfi z 3 ...), 



la valeur de Dt tant 



(16) 3C 



*(^,-B 2 C 3 ...) 

 D'ailleurs , comme , en supposant les quantits 



x, , x 2 , x 3 , . . . , y t , y 3 , y 3 , . . , z t , z 2 , z 3 , . . . 

 toutes rduites zro l'exception de 



et prenant d'ailleurs 



x t = y 2 = z 3 . . . = 1 , 



on rduira le systme des quantits 



X t , Xn , JC'3 , . . . , Jf \ -, Jfl , J 3 , . 5 Zf , Z 2 5 Z 3 5 



au systme des quantits 



<i ( , d 2 l n % 1 ) Oi 1 "2 1 "3 > ' 1 C{ 1 C 2 > *- 1 > 

 C. R. , 1845, 2"" Semestre. (T. XXI, N 7.) 54 



