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substituer la formule 



/r\ ,dx dy dz 



en fixant arbitrairement le signe qui prcde chaque rapport. 



Appliquons en particulier le thorme nonc au cas o il s'agit de rem- 

 placer les n variables 



a-, y, ,... 

 par d'autres variables 



w, v, w ,;..,., 



lies aux premires par des quations de la forme 



(6) jc = ru, yrv, z = rw,. . ., 



la quantit u tant elle-mme une fonction de u, v, w,. . , dtermine par 

 l'quation 



(7) f(u,v,w,...) = i. 

 Alors , en posant , pour abrger, 



(8) S = (u,v,w,...), 



on trouvera 



. v _,_ a _ -( " Du<=>-f-"D..9 + wDu.-t- 



^ A r D@ 



Si 0se rduit aune fonction de u, v, w,. . ., homogne et du premier de- 

 gr , on aura simplement 





 ix" 



(10) A =/"-' 



La transformation que nous venons d'indiquer est surtout utile dans le 

 cas o il s'agit de transformer une intgrale 



///.. .kr/xdjdz,..., 

 tendue toutes les valeurs de x,y, z, . . . , qui vrifient la condition 



(il) fO,J> 2,- )= ou < > 



