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9 dsignant une constante quelconque. Alors, en effet, dans l'intgrale trans- 

 forme, l'intgration relative la variable r peut tre suppose effectue 

 entre les limites constantes 



(12) r= o, r = Q. 



Lorsque la fonction (u, v, w,...) se rduit la somme w 2 + i> 2 + w 2 + ..., 

 on peut la transformation prcdente faire succder la transformation con- 

 nue qui permet de remplacer, dans le cas de deux ou.de trois variables, des 

 coordonnes rectangulaires par des coordonnes polaires. Alors aussi, en 

 supposant , i que k dpende de deux fonctions de oc, jr, z,..., entires et ho- 

 mognes , l'une du premier, l'autre du second degr; i que l'intgrale (1) 

 s'tende toutes les valeurs relles, positives ou ngatives, de x,y,z,.. .,on 

 pourra rduire cette intgrale une intgrale double, en suivant la marche 

 que j'ai trace , pour le cas de trois variables, dans la 49 e livraison des Exer- 

 cices de Mathmatiques. Il y a plus; l'intgrale (1), dans l'hypothse admise, 

 pourra tre rduite une intgrale simple, si k est le produit de deux fac- 

 teurs dont l'un dpende uniquement du rapport qui existe entre la premire 

 fonction homogne et la racine carre de la seconde, l'autre facteur tant 

 une exponentielle dont l'exposant soit proportionnel cette racine carre. 



tratologie. Sur un bouc mamelles trs-dveloppes et lactijeres ; 

 par M. Isidore Geoffroy-Saint-Hilaire. 



Aristote nous a transmis quelques dtails sur un bouc qui vivait Lem- 

 nos, et dont les mamelles scrtaient un lait assez abondant pour qu'on en fit 

 de petits fromages. Ce bouc avait, d'ailleurs, tous les attributs de son sexe, et 

 il devint pre d'un autre individu mle que l'on dit avoir t de mme lacti- 

 fre La Grce entire s'occupa de ces singularits, dans lesquelles on vit, 

 sur la foi d'un oracle, le prsage d'une prosprit extraordinaire (1). 



Un individu prsentant la mme anomalie, un autre bouc de Lemnos 

 existe en ce moment la mnagerie du Musum d'Histoire naturelle. Elle l'a 

 reu , il y a quelques jours, de M. van Coppenael, qui , ayant eu occasion de 

 voir le bouc lactifre, s'est empress de l'acqurir dans l'intrt de la science, 

 et de l'offrira M. Serres pour la mnagerie du Musum. 



C'est un individu de la varit sans cornes, d'une taille considrable, 

 ayant les formes et exhalant fortement l'odeur caractristique du sexe mle 



(1) Histoire des Animaux, livre lit, chap. XX. 



