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y, z d'une manire continue, malgr la discontinuit relle des coordonnes 

 de ces points. 



Ainsi dans Tordre d'ides que je viens d'indiquer, les dplacements sont 

 toujours exprims par des fonctions qui varient trs-peu avec les coordon- 

 nes x, r, z dans l'tendue de la sphre d'activit d'un point matriel , tandis 

 que ces fonctions peuvent tre ou continues ou discontinues relativement aux 

 indices et le mouvement se trouve reprsent par un nombre d'quations 

 linaires aux diffrences partielles triple de celui des systmes partiels. 



> Je n'ai considr, dans ce qui prcde, que les mouvements atomiques 

 qui existeraient priori dans le systme matriel. Il en est d'autres auxquels 

 tout branlement irrgulier doit donner naissance, et dont la considration 

 conduit des consquences analogues relativement la division du systme 

 donn en systmes partiels. 



Les quations du mouvement ainsi obtenues ont la forme gnrale de 

 celles auxquelles on serait conduit si chaque systme partiel tait suppos 

 form de points matriels ou d'atomes d'une nature particulire; ds lors, 

 pour que ces quations concident avec celles dont M. Cauchy parle dans sa 

 Note du 4 novembre i83o,, il suffit de supposer dans ces dernires que l'ac- 

 tion rciproque de deux atomes quelconques est exprime par une mme 

 fonction de la distance. 



Il en rsulte que , dans toutes les questions relatives aux actions rcipro- 

 ques des atomes, le nombre des espces diffrentes d'atomes peut tre rduit 

 deux, et que, par consquent, l'explication des phnomnes qui rsultent 

 de cette action n'exige que la considration de trois forces diffrentes. Effec- 

 tivement, pour peu qu'on y rflchisse, on remarquera que l'influence de la 

 multiplicit des espces d'atomes porte : 



i. Sur le nombre des quations linaires a 1 ix diffrences partielles, qui 

 reprsentent les lois des phnomnes; 



i. Sur la forme gnrale de ces quations; 



3. Sur les valeurs numriques relatives des coefficients de ces mmes 

 quations; 



4- Sur les signes de ces coefficients. 



Or, quels que soient le nombre, la forme, ainsi que les valeurs num- 

 riques des rapports des coefficients, des quations obtenues dans l'hypothse 

 de la multiplicit des espces d'atomes, la considration des mouvements ato- 

 miques ou des indices semblerait permettre de constituer des systmes d'ato- 

 mes tous de la mme espce , dans lesquels les quations du mouvement pr- 

 senteraient les mmes proprits. Il ne resterait alors que les diffrences qui 



