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d'origine et d'aspect. Mais, en outre, ce serait nier aussi les nerfs ganglion- 

 naires dont les filets s'puisent les fournir, et, de proche en proche, les 

 grands plexus et les ganglions eux-mmes, puisque tous sont invariablement 

 forms des mmes nervules. D'un autre ct, nier les nervules rachidiens des 

 parois, ce serait nier les nervules moteurs musculaires, leurs coassocis dans 

 les mmes filets, et, par consquent, nier aussi les nervules cutans sensitifs 

 ns des mmes rameaux, ce qui reviendrait, aprs avoir supprim le sys- 

 tme nerveux ganglionnaire, remettre aussi tout en question pour le systme 

 nerveux crbro-spinal, 



MMOIRES PRSENTS 



gomtrie. Note sur la thorie des surfaces isothermes ,- 

 parM, Joseph Bertrand. 



(Commissaires, MM. Sturm, Lam, Binet.) 



Le nombre des corps dans l'intrieur desquels on a pu dterminer les 

 lois du mouvement ou mme d'quilibre de la chaleur est jusqu' prsent 

 trs-limit. L'heureuse ide, due M. Lam, d'introduire dans ces recherches 

 la considration des surfaces isothermes, parat devoir conduire simplifier 

 beaucoup cette importante question; mais, malheureusement, on ne connat 

 encore qu'un fort petit nombre de systmes de surfaces isothermes; on en 

 est encore chercher des formules gnrales qui puissent fournir, au moins 

 approximativement, la forme de ces surfaces dans un cas donn. C'est en 

 m occupant de ce problme, que je suis parvenu quelques rsultats singu- 

 liers qui font l'objet de cette Note. 



i. Si, dans un solide indfini, on considre un systme de surfaces 

 isothermes, et que ce systme soit tel que la temprature des points situs 

 l'infini tende vers une limite finie et dtermine, il est ncessaire que les 

 diverses surfaces isothermes tendent vers la forme sphrique mesure que 

 leurs dimensions augmentent. 



n 2 . Parmi les systmes isothermes en nombre infini, dont peut faire par- 

 tie une surface donne, il n'en existe qu'un seul qui satisfasse la condition 

 prcdente; pour tous les autres, la temprature des points situs l'infini 

 crot indfiniment ou tend vers une limite qui n'est pas la mme pour tous. 

 Le premier cas est videmment le seul qui puisse se prsenter lorsque les 

 surfaces isothermes sont fermes et s'enveloppent les unes les autres. 



3. Il est ncessaire et suffisant que les surfaces isothermes tendent vers 



