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 les nombres qui reprsentent les ordres respectifs des substitutions circulaires 



(a,g,7,...)> (X,^,v,...), (?.,/,i|v.. ),; 



non-seulement on aura 



a + b -+- c -+- . = n , 



attendu que les divers groupes 



a, g, y, 1 ..., 



X jttV*. . ., 

 ?X> +-? 



etc., 



devront renfermer en somme les n lettres auxquelles se rapporte la substi- 

 tution ( ) ; mais, de plus, on conclura sans peine de ce qui prcde, que 



l'ordre i del substitution ( ) sera le plus petit nombre divisible la fois par a, 



par b, par c, etc. 



Lorsque deux substitutions 



(!) (c) 



diffreront uniquement par la forme des lettres qui clans ces deux substitutions 

 occuperont les mmes places, c'est--dire, en d'autres termes, lorsque ces deux 

 substitutions offriront le mme nombre de facteurs circulaires , et le mme 

 nombre de lettres dans les facteurs circulaires correspondants , nous dirons 

 qu'elles sont semblables entre elles. Alors on aura ncessairement 



(i=(s 



et , par suite aussi , 



;. c ) = ( 



Il est facile de calculer le nombre des substitutions 



g: 



'c |: 



semblables entre elles et ( ) que l'on peut former avec n lettres. Soit -3t 



C. R. t 1845, 1 Semestre. (T. XXI, N il.) 79 



