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mme position assigne du prisme analyseur, par exemple, lorsque sa section 

 principale concide avec la direction de la polarisation primitive; puis, con- 

 sidrant une portion infiniment petite du spectre dont l'arc de dviation 

 moyen soit x, cherchons quelles proportions de cet lment devront entrer 

 dans l'image ordinaire et dans l'image extraordinaire. C'est un problme que 

 Malus nous a appris rsoudre. D'aprs ses inductions que toutes les exp- 

 riences subsquentes ont confirmes, l'image extraordinaire sera gale la 

 quantit totale i de lumire contenue dans cet lment, multiplie par le carr 

 du sinus de l'angle x: et l'image ordinaire se composera de la mme quan- 

 tit i multiplie par le carr du cosinus du mme angle. Mais comme ces 

 deux portions sont complmentaires l'une de l'autre, elles doivent contenir 

 en somme la quantit de lumire totale i polarise dans l'arc x; il suffit donc 

 d'valuer la premire pour en conclure la seconde par complment. 



Voil le calcul pour un lment infiniment petit du spectre. Maintenant , 

 par une approximation qui se trouve tre toujours suffisante, on peut consi- 

 drer les plans de polarisation d'une mme portion homochromatique comme 

 rpartis uniformment entre les limites qui la comprennent, limites dj pr- 

 cdemment dtermines pour chacune d'elles. Alors la sommation de toutes 

 les quantits de lumire de cette nuance, qui entrent dans l'une et l'autre 

 image, s'obtient par un problme de calcul intgral facile rsoudre. Nom- 

 mons a, a' les arcs de dviation qui la limitent dans l'ordre croissant des r- 

 frangibilits, et I la quantit totale de lumire homochromatique qu'elle ren- 

 ferme : les proportions de cette mme lumire, qui composeront l'image 

 ordinaire et l'image extraordinaire dans la position ici assigne au prisme 

 analyseur, auront les expressions suivantes, que j'ai donnes dans mon M- 

 moire : 



i- t.- , t ( Rsin(a' a) . , .) 

 Image ordinaire r = ^I < i H t-J : cos' -ha); : 



( (* a ) ) 



*"'' . . \ Rsin(V a) , , ,) 



Image extraordinaire F, = 4-1 < i ir ; cosln --)} 



i ( a a ) 1 



H reprsente le rayon du cercle pli en arc. Si l'on exprime les arcs a, a' 

 en degrs et fractions dcimales de degrs sexagsimaux, la valeur connue 

 de R est 57,2C)578, et son logarithme, valu sept dcimales exactes, est 

 1,7581226. On peut donc calculer les valeurs du coefficient de I pour les 

 sept divisions monochromatiques du spectre newtonien, en attribuant suc- 

 cessivement aux arcs a, a' les valeurs qui les limitent la sortie de la plaque 

 que l'on veut considrer. 



