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bls a, , 7,... que renferme le premier groupe, en considrant ces va- 

 riables comme seules mobiles, ou, ce qui revient au mme, le nombre des 

 valeurs gales de il considr comme fonction des seules variables a, , 7, .... 

 Soit pareillement B le nombre des valeurs gales de Q. considr comme 

 fonction. des seules variables X, [i, v,. ... Soit encore C le nombre des va- 

 leurs gales de 2 considr comme fonction des seules variables <p, /, ^,.. . 

 et ainsi de suite. Le nombre total M des valeurs gales de Q. considr 

 comme fonction des seules variables x, y, z,...,sera dtermin par la 

 formule 



(6) M=ABC 



D'ailleurs, si l'on dsigne toujours par a, ou par b, ou par c,. . , le nombre 

 des variables comprises dans le premier, dans le deuxime, dans le troi- 

 sime,. . . groupe, les facteurs 



A, B, C,... 

 seront respectivement des diviseurs des produits 



I . a . .a , 1 .%. , ,b, 1.2...C, etc. , 

 et, si Ton pose, pour abrger, 



, N . 1.2. ..a , i.a.-. _, 1.2...C 



(7) X = ' ,fe= B ' G = C~' etC *' 



A reprsentera le nombre des valeurs distinctes de considr comme 

 fonction des seules variables a, S, 7,. . . comprises dans le premier groupe ; 

 iA> le nombre des valeurs distinctes de ii considr comme fonction des 

 seules variables X, fx, v,... comprises dans le deuxime groupe; le 

 nombre des valeurs distinctes de considr comme fonction des seules va" 

 riables f, %, <|/,. . . comprises dans le troisime groupe, etc. Ajoutons que, 

 si l'on pose , pour abrger, 



(8) Ks * = ' a - 3 "* , 



V ; (l.2...a) (l.2...6)(l.2...c)... (l.2...)(l.2...6) (t.2...c).., 



c'est--dire si l'on dsigne par =K> le coefficient du produit 



r a s b tf.. ., 



