(6 7 6) 

 sera le nombre 10. On aura donc 



X = 10, 

 et par consquent les formules (6), (9) donneront 



M=3.2 = 6, 

 m = 10. 2. 1 = 20. 



2 e Exemple. Si l'on pose n = 6 , 



il = x 2 yz -+- u? vw. 

 Alors, avec les six lettres x,y, z, u, v, tv, on pourra former deux groupes 



x, u, 



y, z, v, w. 



Mais ces deux groupes ne seront pas indpendants l'un de l'autre. Alors aussi 

 on trouvera 



a = 1, A= 2, A, = 1 , 



5 = 4, J5 = 4, ifb = 6, 



x = i5, 

 et par suite 



M =2.4=8, 



m = i5. 1 .6 = 90. 



Il importe d'observer que , dans le cas auquel se rapporte la formule (9), 

 c'est--dire , dans le cas o la fonction i est intransitive , chacun des 

 nombres a, b, c,. . . est infrieur are, et qu'en consquence la valeur de 

 X dtermine par la formule (8) est ou gale , ou suprieure n. On aura , 

 en particulier, X = n, si les groupes forms comme ii a t dit ci-dessus 

 se rduisent deux, le premier tant compos de n 1 variables, l'autre de 

 n variables seulement. Alors on trouvera 



a = n , b = i, i)l=i, x=n, 

 et la formule (9) donnera 

 (10) m= nX. 



