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analyse mathmatique. Sur le nombre des valeurs gales ou distinctes 

 que peut acqurir une fonction de n variables, quand on permute ces 

 variables entre elles d'une manire quelconque ; par M. Augustin Cauchy. 



(Suite.) 



Nous allons, dans cet article, indiquer brivement les moyens d'tablir 

 diverses propositions dignes de remarque, et relatives au nombre des va- 

 leurs gales ou distinctes qu'une fonction peut acqurir. 



I er . Thormes relatifs aux fonctions symtriques. 



On sait que Ton nomme fonction symtrique de plusieurs variables 

 une fonction dont la valeur ne varie pas quand on permute ces variables 

 entre elles d'une manire quelconque. 



De plus, en vertu des dfinitions adoptes dans le prcdent article, 

 une fonction il de n variables 



*", J, * 



leurs parois , se sont appuys sur les grains de fcule. Les caractres physiques , ainsi que la 

 nutrition de ces organismes aux dpens des tissus qui les avoisinent, signalent des effets cer- 

 tains d'une action distance semblable celle qu'exercent tous les champignons au moyen 

 de la nourriture puise par leurs myclithes ou prolongements byssodes. 



L'analyse chimique des organismes dvelopps dans les cellules de la pomme de terre y 

 dmontre , en outre , la prsence et les proportions des lments qui composent les champi- 

 gnons en gnral. 



Dans l'tat de nos connaissances, aucune autre hypothse ne saurait rendre compte de tous 

 les faits observs. Je n'ai pu trouver, d'ailleurs , la prsence de la diastase dans les tissus en- 

 vahis; un principe analogue intervient peut-tre, mais dans chaque grain de fcule attaqu 

 isolment , sans doute. Les mmes faits sont contraires l'hypothse qui attribuait l'altration 

 spciale une fermentation putride ; celle-ci vient toujours plus tard. 



En effet , dans les parties restes saines , dont les fermentations spontanes s'emparent avant 

 mme d'attaquer les tissus envahis , tous les phnomnes diffrent des prcdents au point 

 d'offrir des rsultats prcisment contraires. 



i. Les organismes colors n'apparaissent point; 



2. Les substances azotes s'altrent et se dsagrgent toutes; 



3. Les grains de fcule ne sont entours d'aucune substance particulire rsistante; 



4. Dans aucune partie du tissu, on ne peut discerner une dissolution affectant les grains 

 de fcule dans des cellules spciales ; 



5. Les cellules se dsagrgent et sont dchires ; 



6. La fcule demeure assez longtemps libre , blanche , abondante ; alors interviennent les 

 animalcules , les insectes , etc. 



