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et Ton en conclura 



d/=ra.3 = 6, 



m = io. i . 12 = 120. 



Pour montrer une application des formules (il) et (12), supposons 



n = 4> et 



Q 5= xy -+ zu. 



Alors il sera Une fonction transitive complexe des quatre variables x, y,z,u, 

 avec lesquelles on pourra former deux groupes 



z, u, 



qui seront indpendants l'un de l'autre. On aura, par suite, 



a = 2 , A- = 2. 

 On trouvera d'ailleurs 



tf = 2, 3C = ^=i, ^ = 2 , * a .ii=r, 



^^34 = 

 (1.2) (1.2)' ' 

 et l'on en conclura 



M 2.2 2 = 6\. 



m = 3. 1 1 = 3. 



On peut encore tablir l'gard des fonctions transitives diverses pro- 

 positions dignes de remarque, et en particulier les suivantes : 



i er Thorme. Supposons que il soit tout la fois une fonction transi- 

 tive de n variables 



x i J"i z i 



et une fonction intransitive de n 1 variables 



X-, i 



Supposons d'ailleurs indpendants les uns des autres les divers groupes que 

 l'on obtient quand, x demeurant immobile, on runit toujours dans un 

 mme groupe deux variables dont l'une peut passer la place de l'autre, sans 



