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 eux, dont chacun renferme une ou deux variables, ces trois groupes tant 



JE. 



z, u, 



l>, w. 



Mais , quand x redevient mobile , est videmment une fonction transitive 

 complexe des six variables 



x, y, z, u, v, w, 



qui se partagent en trois groupes indpendants et permutables entre eux, 

 dont chacun renferme deux variables , ces trois groupes tant 



**> y, 

 z, u, 



V, w. 



Corollaire I er . Le thorme prcdent peut tre tendu au cas mme o 

 l'on aurait a = -. En effet , soient , dans ce cas , 



a, , 7,. .., 

 X, /x, v,.. ., 



deux groupes, composs chacun de a lettres, dont on obtient le premier en 

 laissant immobile la variable x, le second en laissant immobile une autre 

 variable y. S'ils offrent une ou plusieurs lettres communes, il existera au 

 moins une variable t situe au dehors de chacun d'eux; et, par suite, ils ne 

 pourront tre distincts l'un de l'autre [voir le i er thorme]. Donc, s'ils 

 sont distincts, ils renfermeront chacun la moiti des variables x, y, z, . . ., 

 comprises dans la fonction fl, et cette fonction sera une fonction transitive 

 complexe des variables x, y, z, . . ., qui pourront tre partages en deux 

 groupes composs chacun de a variables. 



Corollaire 2 e . Supposons maintenant que le nombre a soit suprieur -, 



et posons 



n a = b. 

 Alors on aura 



et, parmi les groupes que l'on formera en laissant immobile une variable x , 



