

"' 



( 78o) 

 ment 



(2) P*"+' = P'. 



Pour assigner une signification prcise la notation P - ', il suffit d'tendre , 

 par analogie, l'quation (2) au cas mme o / devient ngatif. Alors on 

 trouve 



(3) P-' = P Aa -', 

 et , en particulier, 



(4) p- = P a -'. 

 Si , pour fixer les ides, on suppose a = 6, et 



on aura 



p-'=ps = (x, z, j)( M , e). 



D'ailleurs, si la substitution P fait passer une certaine variable y la place 

 d'une autre variable x, il est clair que, rciproquement, x viendra rempla- 

 cer y en vertu de la substitution 



pa 1 _ p-i 



Nous dirons, pour celte raison, que la substitution P -< est l'inverse de la 

 substitution P. Dans le cas particulier o l'on a 



P = (x,j), 

 ou a aussi 



P-' = (*,j), 



puisque une substitution circulaire du second ordre a pour effet unique 

 de remplacer l'une par l'autre deux variables donnes. Dans le cas gnral, 

 les facteurs circulaires dans lesquels pourra se dcomposer la substitution 

 P - ' seront videmment inverses des facteurs circulaires dans lesquels se d- 

 composera la substitution P. 



Ajoutons que l'inverse de la substitution P' est videmment P - '. 



Soient maintenant 



Pi Q 



