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Q*-^Q6-t pQft-.pa ,...,Q*-' P-<. 





D'ailleurs, toutes les substitutions comprises dans chacun de ces tableaux 

 seront certainement distinctes les unes des autres. Car, si l'on suppose, par 

 exemple, 



P AQA_pAQA 



h, h! tant deux termes de la suite o, i, 2,..., a 1, et A, k' deux termes de 

 la suite o, 1, 2,..., b 1, on en conclura 



V h-K = Q*'-* ; 



et, dans l'hypothse admise, cette dernire quation entranera les deux 

 conditions 



A=A'(mod. a), k'^k (mod. b), 



par consquent, les deux suivantes, 



h'=:h, k'=k. 



Enfin, tous les termes du tableau (16) ou (17) tant distincts les uns des au- 

 tres, le nombre de ces termes, qui reprsentera l'ordre du systme de sub- 

 stitutions conjugues, sera videmment gal au produit ab. 



Parmi les substitutions que l'on peut former avec n variables 



x 1 y 1 z >) 



l'une des plus simples est la substitution circulaire 



P= (x,y,z,...), 



dont l'ordre a est prcisment le nombre n. 



Si l'on reprsente les diverses variables par uue seule lettre x, successi- 

 vement affecte des indices 



o, 1, 2,..., n 1, 



