( 79 ) 

 Corollaire 2 e . Concevons maintenant que l'on reprsente par a un di- 

 viseur quelconque de ra, et par b un diviseur quelconque de /. Concevons 

 encore que, dans la formule 



(24) P^Q* = Q*P A , 



o h et k dsignent deux nombres entiers quelconques, on remplace a par 

 ah , et k par bk ; on trouvera 



pr ak ah Qbk _ QftApaA 



puis en posant, pour abrger, 



(25) R = P a , S = Q*, 



on obtiendra la formule 



(26) R r " A S A = S"R h , 



dans laquelle R, S reprsenteront deux substitutions dont la premire sera 



de Tordre-? la seconde de l'ordre -. Cela pos, l'aide de raisonnements 



semblables ceux dont nous avons fait usage pour tablir le thorme 5, 

 on dduira immdiatement de la formule (26) la proposition suivante : 



7 e Thorme. Les mmes choses tant poses que dans le thorme 6, 

 si l'on nomme a un diviseur quelconque de n, et b un diviseur quelconque 

 de /, les deux substitutions 



et leurs drives, formeront un systme de substitutions conjugues, dont, 



l'ordre sera 



ni 



1Tb 



Aulieu de reprsenter les diverses variablespar une mme lettre successi- 

 vement accompagne d'indices divers, on pourrait continuer les reprsen- 

 ter par diffrentes lettres , puis assigner chaque variable un numro propre 

 indiquer le rang qu'elle occuperait dans la srie de ces lettres x, y, z, . . . 

 crites la suite l'une de l'autre, suivant un ordre arbitrairement choisi. 

 Alors la substitution dsigne par Q dans les thormes prcdents serait 

 celle qui consiste remplacer la variable correspondante au numro /, par 



