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 la variable correspondante au numro ri, ou plutt au numro quivalent 

 au reste de la division du produit ri par le nombre n. 



Supposons, pour fixer les ides, n= 5; alors, cinq variables reprsen- 

 tes par les lettres 



*, y, z, > v, 



pourront tre censes correspondre aux numros 



i, 2, 3, 4, 5. 



Alors aussi, en multipliant les quatre premiers numros par le facteur r, on 

 obtiendra les produits 



r, a/-, 3r, 4r; 



et , si l'on pose r = i , ces produits , diviss par 5 , donneront pour restes 



2, 4, i, 3. 



Ainsi , dans cette hypothse , la substitution que nous avons dsigne par Q 

 aura pour effet de substituer aux variables dont les numros taient 



i , 2, 3, 4, 



les variables dont les numros sont 



2, 4, i, 3, 

 c'est--dire, en d'autres termes, de substituer aux variables 



x, y, z, u, 



r, u, x, z. 



Q= (*"> J> u > z )- 



les variables 

 On aura donc 



Cela pos, on conclura du 5 e thorme que les drives des deux substitutions 

 circulaires 



sont toutes de la forme 



P^Q", Q*P'<, 



