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 Soit d'ailleurs 



y a'x -f- b'j + c'z -f- ..., 



ce que devient $ en vertu de la substitution T, les coefficients 



a', b\c\... 

 tant les coefficients donns 



a,b, c,..., 



rangs dans un nouvel ordre. La fonction Qf renfermera, au lieu du facteur s, 

 le facteur / qui ne sera pas compris dans 2. Donc il sera impossible que 

 l'on ait 



quelsque soient x,y, z,.... Car si cette condition tait remplie, tout systme 

 de valeurs de x, j,z,..., propre vrifier l'quation 



s i = o , ou a'x -+- b' y -+- c'z -f- . . . = o , 



entranerait les formules 



= o, i2 = o, 



et, par suite, l'une des formules 



i- = o, y = o, y=o,..., 



par exemple l'quation 



s = o ou . ax + by + cz-+- ... = o. 

 Or, des deux quations 



a'x -h hy-hc'z-+- ... = o, ax-h by -\-cz + ... = o, 



dans lesquelles on a 



fl' + i' + c' + .., = (i + i+c + ..., 



l'une ne pourrait entraner constamment l'autre que dans le cas o l'on 

 aurait 



a' _ b' _ c' _ _ a'+b'-j-c' _ 



a b ~~ c a + b + c 





