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 riques, de Lagrange, note XIII). Au reste, dans un autre article, j'indiquerai 

 les consquences les plus importantes des formules que je viens d'tablir, et 

 je comparerai les rsultats qui s'en dduisent avec ceux qui taient dj 

 connus. 



Corollaire 3 e . Si l'on prend successivement pour m les nombres 



2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, io, 



les valeurs correspondantes de I seront 



I, 2, 2, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 



et, par suite , les valeurs de m tires de la formule (8) seront 



i, i, 3, 6, 6o, 120, 2520, 6720, 90720. 



RAPPORTS. 



mganique physique et exprimentale. Rapport sur les recherches 

 thoriques et exprimentales , entreprises par M. Rourgois, enseigne de 

 vaisseau, sur les propulseurs hliodes. 



(Commissaires, MM. Arago,Dupin, Poncelet rapporteur.) 



L'Acadmie nous a chargs, MM. Arago, Dupin et moi, de lui faire 

 un Rapport sur les recherches thoriques et exprimentales de M. Bour- 

 gois, relatives l'application de la vis ou propulseur hliode la naviga- 

 tion. L'usage de la vis, comme machine d'puisement, remonte la plus 

 haute antiquit, et son invention est ordinairement attribue Archimde, 

 bien que tout porte croire qu'elle lui soit antrieure de plusieurs sicles, 

 et que ce grand homme n'ait fait qu'y apporter certains perfectionnements 

 ou changements en l'introduisant Syracuse. Dans les temps modernes, 

 Duquest (Machines approuves par l'Acadmie des Sciences, 1727) l'em- 

 ployait comme moteur pour remorquer les bateaux en utilisant le courant 

 des fleuves. Dubost proposait de la substituer aux roues hydrauliques des 

 moulins (Ibidem, 1746); mais Paucton, auteur franais, remarquable par 

 l'originalit des ides, est le premier qui, dans un ouvrage intitul : Thorie 

 de la vis d Archimde (Paris, 1768), ait imagin de se servir, sous le nom de 

 surfaces chonique et sciadique, de l'hliode gnratrice courbe ou droite 

 et quatre branches, dans le but d'imprimer aux navires une force directe 

 d'impulsion par la puissance motrice des hommes d'quipage. 



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