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 un systme de substitutions conjugues 



Q, PQ 



qui sera du quatrime ordre. Pareillement, si l'on pose 



= 6 = 3 x 2, 

 alors , avec les six variables 



u, v, w, 



ranges sur deux lignes horizontales et sur trois lignes verticales , on pourra 

 composer les deux substitutions rgulires 



P = (#,jr, z)(, v,w), Q = (x,u)(j, v)(z,w), 



qui seront permutables entre elles; et ces deux substitutions formeront, avec 

 leurs drives, un systme de substitutions conjugues qui sera du sixime 

 ordre. Au reste , ce dernier systme ne sera autre chose que le systme des 

 puissances de la substitution circulaire 



(*, w, J, u, z, v), 



dont P et Q reprsentent les facteurs primitifs. 



Au lieu de ranger les i variables donnes sur a lignes horizontales et 

 sur b lignes verticales, on pourrait reprsenter ces variables par une seule 

 lettre s affecte de deux indices , et reprsenter mme les deux systmes 

 d'indices par deux nouveaux systmes de lettres 



a, g, y,..., X, il, v,.... 

 Ainsi, par exemple, on pourrait reprsenter les six variables 



*> J, z 

 par 



^a, A S e,i* S y, Xi 

 "*>,<" ^/i S 7,H' 



