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 2 e Thorme. Soient 



r,P,Q,R,..., 



deux systmes de substitutions conjugues, et relatives n variables diverses. 

 Dsignons par M et par 3TL les ordres de ces deux systmes, et posons, non- 

 seulement 



N= 1.2.3... n, 

 mais encore 



N 2V 



m = 



Si aucune des substitutions 



m = M' w = im, 



P,Q,R,... 



n'est semblable l'une des substitutions 



alors 3H, sera un diviseur de m, et M un diviseur de m, en sorte que chacun 

 des rapports gaux 



/,q\ m m N mtn 



sera un nombre entier. 



Le 2 e thorme entrane videmment la proposition suivante : 



3 e Thorme. Soient 



i, P, Q, R,..., 



T, *, ^, A,... 



deux systmes de substitutions conjugues , et relatives n variables diverses. 

 Soient d'ailleurs M, 3lt les ordres de ces deux systmes. Si le produit M 3l 

 n'est pas un diviseur du produit 



N = i.2.3... n, 



alors l'une au moins des substitutions 



p Q> R? 



