COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 20 OCTOBRE 1845. 



PRSIDENCE DE M. SERRES. 



MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



analyse mathmatique. Mmoire sur diverses proprits remarquables 

 des substitutions rgulires ou irrgulires, et des systmes de substitu- 

 tions conjugues ; par M. Augustin Cauchy. (Suite.) 



I er . Sur les systmes de substitutions permutables entre eux. 



Considrons n variables 



x > J"i z i- i 



et formons avec ces variables deux systmes de substitutions conjugues , 

 l'un de l'ordre a, l'autre de l'ordre b. Reprsentons d'ailleurs par 



(*) i, P., P a ,.- , P_, 



les substitutions dont se compose le premier systme, et par 

 (a) i, Q Q.-., Qi- 



celles dont se compose le second systme. Nous dirons que les deux systmes 



C. R., 1845, a"> Semestre. (T. XXI, N" 16.) ' I l6 





