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 approcht, autant que possible, de ces savantes abstractions. Mais cette 

 concordance ayant t tablie successivement , mesure que des instruments 

 plus perfectionns permettaient de rendre les observations plus prcises , il 

 est arriv que, dans les traits spciaux publis sur ce sujet, du moins en 

 France, l'union de la pratique avec la thorie n'a pas pu tre ralise aussi 

 continment, surtout aussi simplement que Ion pourrait le dsirer; et 

 l'exactitude des rsultats obtenus, quoique relle et irrprochable, n'a pas 

 toujours t tablie sur des considrations assez lgitimes, on assez videntes , 

 pour paratre l'abri de toute objection. J'ai pens qu'il serait utile de pr- 

 senter aujourd'hui l'ensemble des procds pratiques sous un point de vue 

 qui en rendt l'exposition plus gnralement conforme aux indications thori- 

 ques. Je crois avoir russi le faire sans les compliquer, mme sans y rien 

 changer essentiellement, par le seul emploi de considrations trs-simples, 

 fondes sur les principes d'oscillation des surfaces continues par des sphres 

 de rayons variables ; de sorte que les calculs, bien que rigoureusement con- 

 formes aux plus hautes spculations de l'analyse, s'effectuent cependant 

 comme sur une sphre unique, ou sur des sphres peine diffrentes entre 

 elles, de mme qu'on le faisait auparavant sans s'en rendre aussi exactement 

 compte. Par ce moyen, beaucoup de difficults ont disparu, et les applications 

 numriques, diriges sur des principes plus certains, n'exposeront plus ceux 

 qui voudront les effectuer, des erreurs que des personnes, mme trs- 

 habiles, n'ont pas toujours vites. J'espre aussi avoir considrablement 

 simplifi l'expos de la mthode qui sert dterminer les diffrences de ni- 

 veau par les distances znithales rciproques dans Jes grandes oprations 

 godsiques , en la ramenant des principes thoriques plus gnraux et 

 plus rigoureux qu'on ne l'avait fait jusqu' prsent dans les ouvrages que j'ai 

 pu consulter. Pour cette mthode , comme pour la mesure des arcs de m- 

 ridien, des arcs de parallle et des grandes perpendiculaires, j'ai toujours 

 pouss les applications jusqu'aux nombres; et, en particulier, j'ai insr, 

 comme exemple, tous les dtails du calcul de l'arc mridien qui traverse la 

 triangulation d'Espagne, dont M. Largeteau a bien voulu rassembler, pour- 

 ce but , l'exposition complte dans une Note rdige par lui. Aprs tous ces 

 efforts, j'ai lieu d'esprer que ce rsum des mthodes godsiques, ren- 

 ferm dans 36o pages, pourra tre utile aux astronomes praticiens qui au- 

 raient occasion d'effectuer ou de calculer de grandes triangulations , en les 

 exemptant de chercher les dtails de ces mthodes dans les volumineux 

 traits o elles ont t jusqu'ici dissmines avec moins de connexion entre 

 elles, et avec beaucoup plus de difficult pour tre comprises ou employes 

 exactement. 



