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 substitutions 



9, y *^. v , 



par consquent avec l'une de ces mmes substitutions. Or, cette conclusion 

 ne saurait tre admise, puisque $, tant un terme de la suite (5), devra tre 

 altr par chacune des substitutions 



9, , *,.... 



Il est mme facile de voir que deux termes quelconques de la suite (6) de- 

 vront tre distincts l'un de l'autre. Car, supposons un instant que l'on pt 

 avoir 



V = <P'. 



Alors, ou pourrait passer de $ <!>', en appliquant $ l'une quelconque des 

 substitutions 



et revenir de <!>' 0, en appliquant $' l'une quelconque des substitutions 

 inverses 



*-\ ^'. 



Donc alors <I> ne serait point altr, quand on lui appliquerait l'une quel- 

 conque des substitutions 



OM^ ou t~"*, 

 dont chacune reprsente encore un terme de la suite 



Cette consquence tant inadmissible, nous devons conclure que les 31L ter- 

 mes de la srie (6) seront des termes distincts, dont chacun faisait dj 

 partie de la srie (5). 

 Soient maintenant 



t>, P, *>,... 

 quelques-unes des substitutions qui , tant appliques a la fonction i2, pro- 



