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 le systme des substitutions conjugues qui possdent la proprit de ne 

 pas altrer la fonction <E>. Les substitutions 



P', Q', ',..- 



seront respectivement semblables 



P, Q, R,..., 

 de sorte qu'on aura, par exemple, 



P' = UPU"', P'U = UP; 

 et , par suite , les substitutions diverses qui transformeront il en $ , savoir, 



U, P'U, Q'U, R'U,..., 



se confondront avec celles que prsente la srie 



U, UP, UQ, UR,.... 



Cela pos , les substitutions l'aide desquelles on passera de la fonction 

 aux divers termes de la srie 



0, X, Y,... 



seront videmment comprises dans un tableau de la forme 



/ U, UP, UQ, UR,..., 



\ V, VP, VQ, VR,.. 



^ j W, WP, WQ, WR,,.., 



\ etc., 



et toutes distinctes les unes des autres. D'ailleurs , chacun des termes de la 

 srie (5) devant tre altr, quand on lui applique l'une des substitutions 



deux termes pris au hasard dans une mme ligne horizontale du tableau (9), 

 par exemple 



UP, UQ, 



C. R., 18^5,1* Semeitre. (T. XXI , N<> 18.) 127 



