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 des substitutions tellement choisies, que le produit 



UP 



de l'une des substitutions 



P, Q, R,..., 



par nu ternie U de la srie (12), ne puisse jamais tre quivalent ni un 



autre produit 



VQ 



de la mme forme, dans lequel V serait diffrent de U , ni au produit 

 du terme U par l'une des substitutions 



et si l'on reprsente par m M le nombre total des substitutions que l'on 

 pourra faire entrer dans la srie (12), la diffrence 



m 9C 

 sera divisible par 21V. 



Nota. On pourrait dmontrer directement le 2 e thorme en faisant 

 voir que, dans l'hypothse admise, toute substitution U , pour laquelle ne 

 se vrifiera jamais une quation del forme (1 1), sera ncessairement com- 

 prise dans le tableau (9) ; et que l'on pourra extraire des diverses colonnes 

 horizontales de ce tableau, qui seront en nombre gal m M, un pareil 

 nombre de substitutions nouvelles 



, <?, P, . . . 



tellement choisies, que le tableau (7) sera uniquement compos de termes pris 

 dans le tableau (g), un seul terme tant pris dans chaque ligne horizontale 

 du mme tableau. 



Corollaire. Il importe d'observer que 



M (m dc) = N Mw 



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