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 et l'on conclura du 3 e thorme , que m est divisible par Dit. On se trou- 

 vera donc ainsi ramen au a e thorme de la page 84q- 



Supposons maintenant que la condition (i 5) puisse tre remplie, niais 

 que l'on ait Dit > m; alors, pour que la diffrence m 9t soit divisible par 

 Dit, il faudra que l'on ait prcisment 



9t m . 



On peut donc dduire du I er thorme la proposition suivante : 



4 e Thoime. Les mmes choses tant poses que dans le i er thorme, 

 si l'on a 



(16) m < Dit, 



chacune des fonctions il, il', il",. . . jouira de cette proprit, qu'elle ne 

 sera point altre quand on effectuera les substitutions 



ou du moins quelques-unes d'entre elles. 



Il importe d'observer que si l'on pose , pour abrger, 



N 

 W== Dt' 

 la condition (16) donnera 



(17) mm < N. 



Rien n'empche de faire concider les substitutions conjugues 



1, *, *,, Si 



avec les substitutions conjugues 



1, P, Q, R,..., 

 qui possdent seules la proprit de ne point altrer i.1. Alors ou aura 



Dit = M; 

 et, en nommant K ce que deviendra le nombre X, on tirera de la for- 



