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Concevons maintenant que fi, tant une fonction transitive de n, 

 de n i, de n 2, et mme de n Z+ 1 variables, soit une fonction in- 

 transitive de n l variables, fia srie (1) et, par suite, les valeurs de m et 

 de k resteront les mmes pour fi considr comme fonction de n varia- 

 bles, et pour fi considr comme fonction de n l variables. Soient 

 d'ailleurs 



6, f et 311. 



ce que deviendraient, pour fi considr comme fonction de n / variables, 

 les quantits 



h, zs et M. 



Alors, la place des formules (2), (3), (4), on obtiendra les suivantes, 



(5) &m = kcp, 



(6) m3n = x, 



la valeur de OT> tant 1 . 2 . 3 . . . (n l) , et 



(7) Zi> = 3\l. 



Gela pos, on tirera des formules (2) et (5), 



(8) h = $, 6=J, 

 la valeur de $ tant 



(9) * = ~ 



Enfin, si l'on nomme rie nombre des lettres qui demeurent immobiles quand 

 on effectue sur fi, considr comme fonction de n variables, la substitu- 

 tion P, on aura, en vertu de la formule (5) de la page 6o/j, 



f,n-\ I r ( r ~ 1 )-- (r l-j-i) 



K J 9 ~ n{ni)...{n~ l -+ 1) 



On aura d'ailleurs, en vertu des formules (3) et (6), 

 (n) ^=%M = 



N n(n i)...(n / + 1) 



C. R., 1845,2" Semestre. (T. XXI, N 18.) I28 



