( io*7 ) 

 2 pour n > r, 



(7) [4 + (-0"H .=; 



et, en ayant gard^ la formule (j) , on trouvera 



/ [n] =i, [n] n _ t = -(-i)", 



(o) / 



V etc. etc. 



Cela pos , si l'on combine entre elles , par voie d'addition , les formules (2), 

 respectivement multiplies par les divers termes 



1, 1, H ? 5? etc., 



1 . a i.?..3 



du dveloppement de e""', on trouvera 



Me t = H n 



p+'ij #_,- + [/ + 2], fl^ -h ...+[ a], #, + [], ; 



et, si l'on applique le mme calcul, non plus au systme des quations (2), 

 mais seulement celles qui restent, quand on a effac, ou la premire qua- 

 tion, ou les deux premires, ou les trois premires, etc., on obtiendra 

 des quations nouvelles qui seront comprises, avec l'quation (g) , dans la 

 formule gnrale 



Me/-r = 1.2.. .'//'_, 

 ( ! ) J (/-h 1 ) . . . (/ r+2) [l-r-h 1 >_ r #_,_, -4- (/-f-2) . . . (/_,- + 3)[/-/--+-2],_ r ff_,_ 2 4- . . . 

 ' . . .-f-( 2)...( r 1)[ r 2]i^ r H, + n(n -i)...( r-+-i)[n r]/_ r , 



r tant l'un quelconque des nombres entiers 



Donc, en dsignant par r un de ces nombres, on aura gnralement 



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