( io3i ) 

 et, par suite, la formule (n) donnera simplement 



Si, dans cette dernire formule, on substitue successivement r chacun des 

 nombres 



o, i, 2, 3, .., I i, /, 



on obtiendra les suivantes : 



H n = Me l -[n] lt 



a M n r i 



n-i = Y 2l ~' ~ 7 l" 'J'-' 



(19) 



Tt M ("-l)r 1 



etc. 



__ M n(n i)...(n 1+2.) r , -, 



1.2... (i i) ' 1.2.. .(/ 



W - M g _ n(n-i)...(n-l+i) f 



dont les deux dernires se rduiront 



( 2 ) ^ - r...(i-o ^ n ^' 



( 2 r ) ^ - 7X7 TJZ 



Appliquons maintenant les formules qui prcdent quelques exemples. 

 a Si O est une fonction symtrique de n variables x, y, z, . . ., on aura 

 simplement 



m = 1, M=N, 

 la valeur de iV tant 



iV = 1.2.3... n. 



Alors aussi, 12 tant fonction transitive den, den 1, derc 2,. . ., et mme 

 de deux variables , on pourra prendre 



l = n 1; 



