( io3a ) 

 et, en ayant gard aux deux formules 



e n -e n _ { = { -^ , []_, = ( - 1 )"-' , 



qui subsistent pour toutes les valeurs entires et positives de n, on tirera de* 

 quations (19), 



1 " ' " e n > "17 ) - ~ &n l J "n a - " 7 a 1 1 



(M) 



Ainsi, le nombre total des substitutions qui, renfermant variables x,y, z,..., 

 dplacent la fois toutes ces variables, est dtermin par la formule 



(a3) # = 2Ve. 



On pourrait aisment, de cette premire formule, dduire toutes celles qui 

 la suivent dans le tableau (22). Ajoutons que si Ton substitue dans la premire 

 des quations (2) les valeurs de H, ZZ_, , . . . , ff 2 , tires des formules (22) , 

 on trouvera 



(a4) e +- + + ... + - = 1. 



^* x 1.2 1.2... 



Supposons encore que i reprsente une des fonctions qui, renfermant 

 n variables, offrent seulement deux valeurs distinctes, Alors on aura 



ro=a, M=~- 



Alors aussi , Q, tant fonction transitive de n, de n 1, de 2,.. ., et 

 mme des trois variables , on pourra prendre 



rt /-+-iss:3, l?sn-~ 2; 

 et, en ayant gard la formule 



M-9=(~l)" ("-*) 



