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' Dans la premire des deux mthodes que j'ai suivies, je n'ai tait aucun 

 usage des Tables fondamentales donnes dans le VI e chapitre du VI e livre de 

 la Mcanique cleste. Elles m'taient indispensables dans la seconde mthode; 

 mais je ne les ai employes qu'aprs les avoir recalcules en entier par une 

 marche diffrente de celle qu'on avait suivie, et qui tait sujette quelques 

 incertitudes. 



Enfin, le travail actuel m'a conduit une nouvelle dtermination des 

 ingalits sculaires de l'orbite d'Uranus. Cette dtermination s'accorde, jus- 

 que dans les dernires dcimales, avec les rsultats que j'avais Irouvs, par 

 une autre voie, dans un Mmoire prsent l'Acadmie en 184 1 , et insr 

 dans les additions la Connaissance des Temps. Me sera-t-il permis de rap- 

 peler ici que plusieurs autres parties de ce Mmoire de 1 84 * ont dj subi 

 favorablement l'preuve de la comparaison aux observations, soit dans ce 

 qui concerne les ingalits sculaires de Mercure, soit dans ce qui se rap- 

 porte au mouvement de l'orbite de la Terre? {Voir un Rapport de M. Struve 

 sur un travail de M. Peters.) 



Les perturbations, dues l'action de Jupiter, ont t calcules galement 

 avec le soin convenable. 



En gnral, les nouvelles expressions des ingalits priodiques, com- 

 pares terme terme celles qui ont t employes dans les Tables en usage, 

 n'en diffrent pas considrablement. On pouvait s'y attendre. Mais si chacune 

 des diffrences, prise isolment, n'est pas trs-grande, il n'en est pas de 

 mme de leur ensemble; d'autant plus qu'elles s'ajoutent plusieurs inga- 

 lits dont il me reste parler. 



Le mouvement de Saturne prouve, de la part de Jupiter, de grandes 

 perturbatiorfs qu'il est impossible de ngliger, dans le calcul des ingalits 

 d'Uranus. J'en ai tenu compte avec toute la rigueur possible , et de manire 

 n'omettre aucun terme dpendant du carr de la force perturbatrice, 

 qu'aprs m tre assur , en le calculant , qu'il tait ngligeable. 



J'ai d commencer par dterminer les ingalits sensibles de l'orbite de 

 Saturne; savoir: celles du grand axe, du moyen mouvement et de la lonpi- 

 tude de l'poque; celles de l'excentricit et du prihlie. En sorte que cette 

 thorie d'Uranus m'a entran traiter en grande partie la thorie de Sa- 

 turne. 



Le calcul des termes, dpendants du carr des masses, est donc trs- 

 compliqu; il demande, en outre, une grande attention si l'on veut, d'une 

 part, obtenir tous les termes sensibles, et, de l'autre, ne pas s'exposer re- 

 garder comme telles des expressions qui auraient disparu, si l'on avait pouss 



