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lions que nous pouvons comparer entre elles, nous trouverons: que la somme 

 de tous les carts individuels qui proviennent de la comparaison des pertur- 

 bations que je donne, avec celles qui sont comprises dans les Tables, s'lve 

 29" sexagsimales. Mais , comme tous ces carts n'atteignent pas ensemble 

 leur maximum, l'erreur dfinitive qui en peut rsulter sur la longitude n'est 

 environ que les deux tiers du nombre prcdent. 



On se tromperait, toutefois, si l'on bornait l l'influence que le peu de 

 prcision de la thorie a d avoir sur l'exactitude des Tables. Nous apprcie- 

 rons mieux cette influence par ce qui suit. 



Lorsque, dans le but de dterminer les lments du mouvement ellipti- 

 que d'Uranus, on a recours aux observations, on doit commencer par retran- 

 cher des positions observes la valeur calcule des perturbations : le reste de 

 la soustraction reprsente le lieu elliptique de l'astre. Si donc les perturba- 

 tions sont inexactement calcules, les positions elliptiques se trouveront em- 

 preintes des mmes erreurs changes de signes: erreurs qui passeront, en 

 s' aggravant peut-tre, dans les lments de l'orbite. La multiplicit des po- 

 sitions employes ne remdiera d'ailleurs en rien cet inconvnient, puis- 

 qu'elles seront toutes empreintes des mmes erreurs systmatiques. 



* Appliquons ces considrations au cas o l'on voudrait baser des Tables 

 d'Uranus sur des observations comprises entre 1790 et 1820. Si l'on s'en tient 

 l'ancienne thorie des perturbations, il en rsultera ncessairement sur le 

 moyen mouvement annuel n, sur la longitude de l'poque s, sur l'excen- 

 tricit e et sur la longitude sr du prihlie, les erreurs suivantes : 



n = -+- o",87, 



Ss = 4 >8 , 



2 Se = 20 ,4 , 

 <fe = 24 ,5. 



Or, on peut s'assurer que par ce fait de l'inexactitude des lments ellipti- 

 ques, la longitude des phmrides devra tre trop forte de plus de quarante 

 secondes sexagsimales au moment de l'opposition de i845. Tel est effecti- 

 vement le sens de l'erreur des Tables actuelles. Seulement, l'cart est plus 

 considrable, et le surplus peut tenir d'autres causes dont j'apprcierai l'in- 

 fluence dans un second Mmoire. 



