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mcanique applique. Mmoire sur la dtermination des formes 

 adopter dans la construction des arches de ponts dmits, pour obtenir une 

 trs-grande stabilit; par M. Y von Villarceau. (Extrait.) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Liouville, Piobert, Lam.) 



Les travaux des ingnieurs et des gomtres sur la thorie de 1 quilibre 

 des votes ont eu principalement pour objet, depuis Coulomb, l'examen de 

 la stabilit des votes construites ou projetes. Malgr les savantes recher- 

 ches auxquelles ils se sont livrs, les solutions proposes sont encore loin de 

 satisfaire aux exigences de l'art de l'ingnieur : elles ne peuvent offrir celui- 

 ci que des moyens peu directs et assez incertains, pour modifier les con- 

 structions dont elles ont fait connatre l'instabilit. On conoit, toutefois, 

 qu'aprs une suite d'essais plus ou moins nombreux, on parvienne, l'aide 

 de ces moyens , trouver des formes qui satisfassent aux conditions d'qui- 

 libre indiques par les mthodes en usage. Mais aussitt que l'on consent 

 apporter quelques modifications dans la courbure de l'intrados et de l'ex- 

 trados, ou dans les paisseurs des voussoirs, on peut envisager la question 

 sous un autre point de vue et se proposer de dterminer compltement 

 la forme de la vote, de manire qu'il en rsulte une construction jouissant 

 de la plus grande stabilit possible, assujettie d'ailleurs de certaines con- 

 ditions particulires provenant de la fixation, priori, de la flche et de 

 l'ouverture de l'arche, puis de la charge qui doit s'lever au-dessus du plan 

 horizontal tangent l'extrados. Le problme ainsi pos est celui qui se pr- 

 sente ordinairement dans la pratique. L'objet du prsent Mmoire est de 

 faire connatre les rsultats auxquels nous sommes parvenu, en nous bor- 

 nant l'examen du cas le plus important des arches de pont en berceaux 

 termins par des plans de tte perpendiculaires l'axe , celui d'une arche 

 charge d'un massif de maonnerie termin suprieurement par un plan ho- 

 rizontal. 



La solution que nous proposons conduit des formes de l'intrados , dif- 

 frentes de celles gnralement en usage , mais dont le trac peut nanmoins 

 s'effectuer par les procds qu'on emploie lorsqu'il s'agit d'anses de panier. 

 En cela, nous nous conformons aux habitudes des ingnieurs; seulement, il 

 arrive ceux-ci de dterminer les rayons de courbure, de manire donner 

 l'intrados une forme qui s'approche le plus possible de celle d'une demi- 

 ellipse, ou de n'employer qu'un seul arc de cercle, sans qu'aucune raison 

 les porte prfrer ces courbes d'autres, sinon la simplicit de leur ton- 



