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 ou , ce qui revient au mme , l'une quelconque des quatre substitutions 



(X*)i (*' z ' ./), (y, z, "), (.r, z, ,jr). 



2 e Problme. tant donnes variables x, y, z,..., et deux substitu- 

 tions semblables P, Q , formes avec ces variables , trouver la substitution Q 

 semblable P, et dtermine par la formule 



Q= RPR-'. 



Solution. Exprimez la substitution P l'aide de ses facteurs circulaires, 

 puis effectuez dans P les dplacements de variables indiqus par la substi- 

 tution R, en oprant comme si P reprsentait un simple arrangement. 



Corollaire. Pour rsoudre ce second problme, il n'est pas ncessaire 

 de mettre toutes les variables en vidence, comme on doit le faire gnrale- 

 ment quand il s'agit d'obtenir toutes les solutions du premier; et l'on peut 

 se servir de substitutions rduites leurs plus simples expressions. Si , pour 

 fixer les ides , on prend 



p =(*>./)> R^ (*,*,/), 



alors, en appliquant la rgle ci-dessus tablie, on trouvera, quel que soit 

 d'ailleurs le nombre des variables donnes, 



RPR-' = (z, x), PRP- == ( y, z, x). 



Si l'on supposait , au contraire , 



p = (*>.r)> R = (*> *) Cr, ), 



on trouverait 



RPR-' = (z, u), PRP-' = {y, z) [x, u). 



entomologie. Sur les galles du Verbascum et de la Scrophularia , et 

 sur les insectes qui les habitent, pour servir l'histoire du parasitisme et 

 de l'instinct de ces animaux; par M. Lon Dcfodr. (Extrait par l'auteur.) 



C'est un fait trs-singulier, mais un fait trs-positif, que la plupart des 

 larves d'insectes sont dcimes par d'autres larves parasites, comme si, dans 

 le but des harmonies de la nature, une loi de destruction devait contre-ba- 

 lancer une loi de production; comme si la mort tait l'antagonisme de la 

 vie. 



