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 S ete seront deux substitutions rgulires, la premire de l'ordre a = $j, la 

 seconde de l'ordre b = 9i. D'ailleurs, le tableau (i i) pourra tre videmment 

 dcompos en plusieurs antres 





/ , , v , 



(7) 



(.8) 



(9) 



j ", S", 7 ", 

 f etc. 



X, /*, v, . 



X', /*', v',. 



> f- 7 V ,. 



etc. 



fi X' t'J 



?'. X', V. 



r"i x"> f,| 



etc. 

 etc. , 





dont le nombre sera 9, et dont chacun renfermera non-seulement i lignes 

 verticales, mais encore y" lignes horizontales. Enfin, on conclura des for- 

 mules (9) et (10), que , pour obtenir l'un quelconque des facteurs circulaires 



de la substitution S , il suffit d crire la suite les unes des autres, en les pla- 

 ant entre deux parenthses et les sparant par des virgules, les variables 

 qui appartiennent, dans les tableaux (17), (18), (19), etc., une ligne ver- 

 ticale de rang dtermin. On conclura , au contraire, des formules (2) et (8) , 

 que, pour obtenir l'un quelconque des facteurs circulaires 



O, <?, UP,... 



de la substitution 5, il suffit d'crire, la suite les unes des autres, en les 

 plaant entre deux parenthses et les sparant par des virgules, les variables 

 qui appartiennent, dans les tableaux (17), (18), (19), etc., une ligne ho- 

 rizontale de rang dtermin. 



