( '25g ) 

 pie 



i . 2 . . . m 



is pour valeur le coefficient de u m v" dans le dveloppement de 



( l) m (I v) m+ > 

 [i c + (a-4-a 2flp)w][2a (a -h a)f] ,+ ' ' 



c'est--dire le coefficient de ^' dans le dveloppement de 



(a -\-a 7.avf 

 [2a [a -+-a)c] m+ ' 



Mais, eu posant 



lot (a -f- a)' 



P = ; i *= 7 ~ 



a -+- a 4 aa 



cette dernire quantit devient 



a 



(a -+- a) m (i f)' 



En vertu de la formule (E) , le coefficient de t", daus le dveloppement , sera 

 donc 



2"-'a" i d" . " 1 { i )" 



a (a -f- a)"" r(+ i) rf 



si l'on rtablit la variable v au lieu de t , il faudra multiplier par 



(a-)- g )" 



2" a" 



pour avoir le coefficient de v". On obtient ainsi finalement 



y'" () _ ,__, (+)'- i_ a.t"( V)" 



1.2... m a"+' r _( -+ i ) rf" 



En permutant m et , et changeant les signes de a et a, cette formule en 

 donne une autre, savoir, 



Y ( a) 2 n -"- [ (a -h *)/*a d" . " ( )'" 



I a. . .n ~ <z m+, r{m-{- i) ""' 



Nous savons d'avance que la somme des deux rsultats doit tre nulle , et 



