COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 15 DCEMBRE 1845. 

 PRSIDENCE DE M. LIE DE BEAUMONT. 



MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



M. Regnault lit un Mmoire ayant pour titre : Relation des expriences 

 entreprises par ordre de M. le Ministre des Travaux publics, et sur la de- 

 mande de la Commission centrale des Machines vapeur, dans le but de 

 dterminer les principales lois et les donnes numriques qui entrent dans le 

 calcul des machines vapeur. 



analyse mathmatique. Mmoire sur le nombre et lajorme des substi- 

 tutions qui n'altrent pas la valeur d'une Jonction de plusieurs variables 

 indpendantes; par M. Augustin Cauchy. 



I er . Proprits diverses des substitutions qui , tant semblables une substitution donne, 

 n'altrent pas la valeur d'une Jonction de plusieurs variables. 



Soient Q une fonction de n variables indpendantes x,jr, z,. , . ; 

 M le nombre de ses valeurs gales ; 

 m le nombre de ses valeurs distinctes 2 , ', ", . . . 

 On aura 



(i) mM = N, 



C. R. ,i845, a Semestre. (T. XXI, N 84.) l68 



