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rant Q comme fonction de n l variables, on devra, dans les formules (4) 

 (6) et (7), diviser M par le produit 



n (n 1). . . (n l-\-\), 

 et 



"nr, "a,6,c,-..) ^a.b.c,... 



par le nombre entier 6_ r , que dtermine la formule 



fl _ n{n 1) ...(n l-hi) 

 W ?-r " (,._,)... ( r _/+,) 



Ajoutons que les quotients ainsi obtenus devront encore tre des nombres 

 entiers. 



Dans un prochain article , je donnerai de nombreuses applications des 

 principes tablis dans le prsent Mmoire et dans ceux qui l'ont prcd. 

 Je ferai voir, en particulier, comment, l'aide de ces principes, on par- 

 vient constater non-seulement l'existence de la fonction transitive Q de 

 six variables 



&, jr, , a, v, w, 



qui offre cent vingt valeurs gales, par consquent six valeurs distinctes, et 

 que l'on peut caractriser en disant qu'elle n'est pas altre par les drives 

 des trois substitutions circulaires 



P= (.r, j, z,u,v, at), Q = (z,j;u,w,v), R (j, z, w, v), 



ou , ce qui revient au mme, par les drives des deux substitutions P et Q , 

 ou P et R ; mais encore l'existence d'une autre fonction transitive des mmes 

 variables, qui offre soixante valeurs gales, par consquent douze valeurs 

 distinctes, et que l'on peut caractriser en disant qu'elle n'est pas altre par 

 les drives des trois substitutions rgulires 



P 2 = (.r,z, v) (j,,w), Q=(s,/, U,w, v), R 2 = (jr, w) (z, v), 



ou, ce qui revient au mme, par les drives des deux substitutions P 2 

 et Q. > 



