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DEUXIME POINTUE VUE. toffes unies dont la chane et la trame sont apparentes 



et de deux couleurs diffrentes. toffes glaces. 



premire section toffes glaces trams monochrome. 



deuxime section toffes glaces trame bichrome. 



TROISIME POINT DE VUE. toffes unies monochromes ou toffes-glaces considres 



relativement l'apprt de la moire. Etoffes moires . 



PREMIRE DIVISION toffes monochromes moires. 



DEUXIME DIVISION toffes glaces moires. 



premire section toffes glaces moires trame monochrome. 



deuxime section toffes glaces moires trame bichrome. 



QUATRIME POINTDE VUE. toffes considres relativement aux dessins fixes, c'est- 

 -dire qui conservent leurs limites quelles que soient 

 les positions dans lesquelles on les regarde. Etoffes 

 faonnes . 



PREMIRE DIVISION toffes faonnes monochromes dont les effets optiques 



se rapportent exclusivement la chane ou la trame. 



DEUXIME DIVISION toffes faonnes monochromes dont les effets optiques 



se rapportent fois la chane et la trame . 



TROISIME DIVISION toffes faonnes dont les effets optiques se rapportent 



des fils de diffrents tons d'une mme couleur . 



QUATRIME DIVISION toffes faonnes dont les effets optiques se rapportent 



soit des fils d'une couleur ou de plusieurs couleurs , 

 allis des fils blancs , ou noirs , ou gris ; soit des fils 

 de une ou de plusieurs couleurs. 



ANALYSE mathmatique. Applications diverses des principes tablis dans 

 les prcdents Mmoires ; par M. Augustin Cauchy. 



I er . Considrations gnrales. 



Je vais, dans ce paragraphe , rappeler d'abord en peu de mots quelques- 

 unes des formules tablies dans les prcdents Mmoires, et particulirement 

 celles qui servent dterminer le nombre des valeurs que peut acqurir 

 une fonction transitive ou intransitive de plusieurs variables. 



Soient 



12 une fonction de n variables x, j, z , . . . , 



