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 On aura non-seulement 



(2) a + 6 + + . v +r = , 

 mais encore [sance du 22 septembre] 



(3) M=BC..., 

 et par suite , si l'on pose 



(4) x = ..2.3...* 



r .2. . . a) (1 .2. . . b). . .(1 .2. . . r) 



, t \ , 1 . 2. . . a 1 .2. . . 4 



(5) A, = , i>!> = , etc., 



la formule (3), jointe l'quation (1), donnera 



(6) m = ut, ju)!>e . . .. 



Il est bon de rappeler ici que le nombre dsign par X dans l'quation (6) 

 est prcisment le coefficient du produit 



5*1* 



dans le dveloppement de l'expression 



(l -f- S + t -+- ...)". 



Lorsque chacun des groupes auxquels se rapporte la formule (6) ren- 

 ferme le plus petit nombre possible de variables, alDrs deux variables com- 

 prises dans un mme groupe sont toujours deux variables dont l'une peut 

 passer la place de l'autre, sans que la valeur de ii soit altre. Mais il n'est 

 point ncessaire que cette dernire condition soit remplie ; et, si , aprs avoir 

 distribu les variables en groupes , de manire la vrifier, on runit plusieurs 

 groupes en un seul , la formule (G) continuera de subsister. C'est ce qui arrivera 

 en particulier, si l'on rduit le systme des variables comprises dans les se- 

 cond, troisime, quatrime,... groupes un groupe unique compos de 

 b -+- c +... variables. Si, dans cette mme hypothse, le premier groupe ne 

 renferme qu'une seule variable jc, on aura 



X n , x =s r , 



