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Fonctions de quatre variables. 



Si Q est une fonction de quatre variables 



x i J"-> z i u i 

 le nombre m de ses valeurs distinctes sera un diviseur du produit 



N = 1.2.3.4 = 24. 

 Ce nombre ne pourra donc tre que l'un des termes de la suite 



1, 2, 3, 4? 6, 8, 12, 24. 



D'ailleurs, il pourra tre l'un quelconque de ces termes, ainsi que nous 

 allons l'expliquer. 



D'abord, si la fonction O est suppose intransitive, alors, en vertu du 

 3 e thorme du I er , le nombre m pourra tre le produit du facteur 4 par 

 l'un quelconque des nombres 



1, 2, 3, 6, 



/ 3 

 ou le produit du facteur 6 = par deux des nombres 



1, 2, 



ou par le carr de l'un d'entre eux. On pourra donc alors rduire m l'un 

 quelconque des termes de l'une des deux suites 



4, 8, 12, 24; 

 6, 12, a4; 



c'est--dire que l'on pourra prendre pour m l'un quelconque des nombres 



4, 6, 8, 12, 24. 



En second lieu, si la fonction est suppose transitive, on pourra, 

 en vertu du 5 e thorme du I er , supposer 



m = 1 ou m = 2. 

 Il y a plus, comme l'indicateur maximum / correspondant au module 4 est 



