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En second lieu, si est une fonction transitive des cinq variables x , 

 y, z, u, v, elle ne pourra tre en mme temps intransitive par rapport 

 quatre variables y, z, m, p que dans le cas o ces quatre variables reste- 

 ront immobiles ou pourront tre partages en deux groupes dpendants 

 l'un de l'autre, mais non permutables entre eux (sance du 29 septembre, 

 pages 737 et suivantes), et composs chacun de variables que l'on puisse 

 changer entre elles sans altrer la valeur de ii; par consquent, dans le cas 

 o le nombre des valeurs distinctes de considr comme fonction de y, 

 z, , userait dtermin par l'une des formules 



Q . , 1.2.3.4 



En troisime lieu, si est une fonction transitive de cinq variables x, 

 y, z, m, v et mme de quatre variables y, z, u, v, alors m devra se rduire 

 au nombre des valeurs distinctes de Q. considr comme fonction de trois 

 variables z, u, v. Donc alors, m ne pourra tre que l'un des nombres 



i,2,3,6. 



Mais on ne pourra supposer le nombre m infrieur 5, s'il est suprieur 2 

 (sance du 17 novembre). Donc, si la fonction il est transitive par rapport 

 cinq et quatre variables , m ne pourra tre que l'un des nombres 



1, 2, 6. 

 Ainsi donc , si il est une fonction transitive des cinq variables 



ar, 7 z, u, v, 

 le nombre m des valeurs distinctes de il devra se rduire l'un des nombres 



1 , 2, 6, 12 , 24. 



D'ailleurs, daus cette hypothse, on pourra prendre effectivement, eu 

 vertu du 5 e thorme du I er , 



et, en vertu du 6 e thorme, 



1.2.3.4 /> 

 m = - > - = o, 



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