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port par ce savant la famille des Palmiers et dont M. Corda vient de mon- 

 trer les rapports soit avec les Conifres, soit avec les Cycades; mais ici les 

 feuilles sont simples et symtriques , tandis que dans les Noggerathia les par- 

 ties foliaces sont les folioles d'une feuille pinne , et sont gnralement obli- 

 ques au sommet et non symtriques. 



Celte dtermination de la position des Noggerathia dans le rgne vgtal 

 n'est pas sans quelque intrt , car ces vgtaux paraissent trs-nombreux et 

 trs-gnralement rpandus dans le terrain houiller, et les dbris de leurs 

 feuilles elles-mmes semblent , dans certaines localits, avoir essentiellement 

 contribu , par leur accumulation , la formation de la houille. 



On remarquera en outre que , ce genre tant exclu de la division des 

 Monocotyldones, le Flabellaria borassifolia de M. deSternberg, des houil- 

 lres de Bohme, tant aussi rejet de la famille des Palmiers pour passer 

 dans la division des Gymnospermes, le genre Artisia paraissant dans le mme 

 cas, il ne reste plus dans ces terrains anciens, comme indice de cette grande 

 division du rgne vgtal, que quelques fruits dont la structure est trop im- 

 parfaitement connue pour qu'on puisse les placer, avec quelque probabi- 

 lit , dans cette division naturelle , lorsqu'on ne connat plus ni tiges ni 

 feuilles qui s'y rapportent. 



Ainsi tout semble nous porter conclure des recherches faites jusqu' 

 ce jour, que la vgtation terrestre de l'poque houillre tait limite deux 

 des grandes divisions du rgne vgtal : les Cryptogames acrognes ou vas- 

 culaires , et les Phanrogames dicotyldones gymnospermes. 



analyse mathmatique. Mmoire sur les fonctions de cinq ou six 

 variables , et spcialement sur celles qui sont doublement transitives; 

 par M. Augustin Cauchy. 



Dans le prcdent Mmoire, j'ai recherch le nombre m des valeurs 

 distinctes que peut acqurir une fonction qui ne renferme pas plus de six 

 variables. Aux diverses valeurs de m que j'ai trouves, correspondent g- 

 nralement des fonctions que l'on formera sans peine, si l'on adopte le 

 mode de formation indiqu dans la sance du 6 octobre , attendu qu'il sera 

 gnralement facile de dterminer le nombre et la nature des substitutions 

 diverses qui n'altrent pas les valeurs de ces fonctions. Toutefois , on doit 

 excepter le cas o il s'agit d'une fonction doublement transitive de six va- 

 riables, c'est--dire d'une fonction , qui est tout la fois transitive par 

 rapport six variables , et transitive par rapport cinq. Dans ce cas parti- 



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