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culier, le nombre m des valeurs distinctes de Q, se rduit ncessairement au 

 nombre des valeurs distinctes d'une fonction transitive de cinq variables , 

 c'est--dire l'un des termes de la suite 



I, 2, 6, 12, 24; 



et , comme nous l'avons dit, on peut effectivement supposer 



m = i ou m = i. 



Mais peut-on prendre pareillement pour m l'un des trois nombres 



G, 12, 24? 



c'est ce qui nous reste examiner. On facilite cet examen , en appliquant 

 successivement les principes que nous avons tablis dans les prcdents M- 

 moires, aux fonctions transitives de cinq variables, puis aux fouctions dou- 

 blement transitives de six variables. C'est ce que nous ferons dans les para- 

 graphes suivants. 



I". Sur les fonctions qui sont transitives par rapport cinq variables, et intransithes 



par rapport quatre. 



Soient 

 Ll une fonction de cinq variables 



x, j, z, m, v, 



M le nombre de ses valeurs gales , 

 m le nombre de ses valeurs distinctes. 



On aura 



inM = 1.2.3.4.5, 

 par consquent 



(0 mM = 120. 



Si d'ailleurs la fonction L est transitive par rapport aux cinq variables 

 x, y, z, u,v, alors m sera encore le nombre des valeurs distinctes de ii con- 

 sidr comme fonction des quatre variables y, z, u, v; donc m sera un 

 diviseur du produit 



1.2.3.4 = 2 4 -, 



