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Soit d'ailleurs Hi le nombre des substitutions qui renferment / variables, et 

 n'altrent pas la valeur de la fonction l. Si cette fonction, tant transitive 

 par rapport six et cinq variables, offre plus de deux valeurs distinctes , 

 alors, d'aprs ce qu'on a vu dans les paragraphes prcdents, elle aura 

 6, 12 ou i[\ valeurs distinctes, et sera toujours altre par toute substitution 

 qui dplacera deux ou trois variables; on aura donc, non-seulement 



flo = I, H, =o, 

 mais encore 



ZTj = o, I3 = o. 



Gela pos, les formules tablies dans la sance du 10 novembre donneront 



M=ff,-hH,-i- ff,-h 1, 



M= ^, + 2F, + 6, 



M= iH, + 3o, 



-et l'on en conclura 



(2) ^6 = |M-io, H, = i^, H,=\M-iB. 



Soit maintenant 



p 



une substitution relative aux six variables 



X, y, z, u, V, w, 



et compose de facteurs circulaires dont le premier soit de Tordre a, 

 le second de l'ordre b, le troisime de l'ordre c, etc. Soient encore 



Wa.i.c.... le nombre des formes que peut revtir la substitution Pa.A.t... ex- 

 prime l'aide de ses facteurs circulaires, lorsqu'on met toutes 

 les variables en vidence , et que l'on s'astreint faire toujours 

 occuper les mmes places, dans cette substitution, par des fac- 

 teurs circulaires de mme ordre ; Si 



'^a.b.c... le nombre total des substitutions semblables Pa,i,c,..., qui peuvent 

 tre formes avec les six variables j? , jr, z, u, v, w, ...; 



ha,b.c,-. le nombre de celles de ces substitutions qui n'altrent pas la valsur 

 deii; 



