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l'unit , de l'une des formes 



" ) "3,35 "2,2,2 "sf "ai "a,a > 

 et comme on aura 



/ A, = 20, ^3,3 = 20, 2.2,j=IO, 



(la) / ^5 = 24, 



^^ A^ = 3o, ^2,2^= 1^5 



les divers termes qui, avec l'unit , composeront la suite 



seront 



20 substitutions de te forme Pj , 



ao substitutions de la forme Pj,,, 



10 substitutions de la forme Pj.j, 



24 substitutions de la forme Pj , 



3o substitutions de la forme P< , 



1 5 substitutions de la forme Pj^. 



D'ailleurs, toute substitution de la forme Pg a non-seulement pour cin- 

 quime puissance une autre substitution de mme forme , mais aussi pour 

 carr et pour quatrime puissance , deux substitutions de la forme P, 3 , et 

 pour cube, une seule substitution de la forme P2,2,2. Or, de cette remarque, 

 jointe celles que nous avons dj faites, il rsulte videmment que, dans 

 l'hvpothse admise , les termes de la srie (i i) se rduiront aux diverses puis- 

 sances de dix substitutions circulaires du sixime ordre, de six substitutions 

 circulaires du cinquime ordre, et de quinze substitutions circulaires du 

 quatrime ordre. ^ 



>' Concevons prsent que , pour abrger, l'on nomme 



P, Q, R 



trois substitutions circulaires prises parmi celles qui n'altrent pas la valeur 

 de ii , la substitution P tant du sixime ordre , Q du cinquime ordre , et R du 

 quatrime seulement. Comme on pourra disposer arbitrairement de la forme 

 des lettres propres reprsenter les variables qui devront succder Tune 



