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 vrifie les quations symboliques 



B=(^-), B.= (^), B.= Q. 



Donc alors , les substitutions T et V devront tre , aussi bien que S, V , W, 

 des drives de Q et de R. 



Rciproquement, si T et V se rduisent des drives de Q et de R, 

 alors le systme des substitutions 



S, T, U, V, R 



et de leurs drives, tant rduit au systme des drives de Q et R , sera du 

 vingtime ordre ; et , par suite , en vertu des principes tablis dans la sance 

 du 8 dcembre {voir le 2* thorme de la page laSi ) , les drives diverses 

 des deux substitutions P et R formeront un systme dont l'ordre sera repr- 

 sent par le produit 



6.aD = rao. 



Donc alors la fonction il de a:,^, z, u, v, w, qui ne sera point altre par 

 les substitutions P, R, offrira cent vingt valeurs gales et six valeurs distinctes. 

 )i Donc , en dfinitive , la seule question rsoudre est de savoir si les 

 deux substitutions 



T = (J '')(."')' V = (j,h)(2,w') 



se rduisent des drives des substitutions Q et R. 

 >! Or, comme des cinq variables 



w et ^ sont celles qui prennent la place de m , en vertu des substitutions 

 T et V, il est clair que , pour obtenir la place de T et V deux substitutions 

 qui laissent immobile la variable u, il suffira de multiplier T et V par les 

 deux puissancs de Q qui font succder wet ^, c'est--dire parQ"' etQ. 

 Donc les substitutions 



Q-'T, QV 



renfermeront seulement les quatre variables 



